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 トップページ>2012東京大学理系数学入試問題分析

   桜桜桜桜

【問題】
 第1問  第2問  第3問  第4問  第5問  第6問

【総評】
 第1問、第3問は「ホントに東大理系問題なのか?」と目を疑った! 最高学府がこんな問題を出題
 しているようでは、ますます国際競争力を失ってしまう。 危機的状況である! 日本の学力=国力
 をここまで落とす流れには、なにか背後に不気味な存在を感じるが、それは杞憂だろうか・・・・・
 第2問、第4問は例年どおりだが、過去問をきちんとこなしている人にとっては、現場でも十分解ける
 問題ですネ。
 第5問、第6問で2問連続「行列」が出題されたのは、2015年新課程から行列が姿を消すからか・・
 ある程度予想できたことです。来年も、行列は有終の美を飾ることになるでしょう。
 まあ、いずれにせよ、今年は腰砕けする問題が多く、解説するに当たって身も心も砕け散った感じです。
 寂寥感だけが残るのみ・・・・・・・・・・・・・来年に期待したい!! 
                      


 第1問
 
 
 【ポイント】
 グラフも単純で、Lをθで立式することはいとも簡単! この問題、Lをθで表すことが最後の一文
 でバレバレ。
 東大らしからぬ問題です。この問題を現場で落としたら、100%合格しませんよ・・・

 
 


 
 第2問
 

 【ポイント】
 この問題は、東大らしい。「らしい」とは、抽象性の問題を具体的に実験してイメージ化し、それを
 論理的に答案化するということ。解説にも書いたとおり、@偶数、奇数秒に2分すること、A排反
 事象の総和は1ということ、がこの問題を解くポイントです。

 
 


 
 第3問
   

 【ポイント】
 う〜む・・・・・・・・計算だけの問題・・・・・・・・。東大理系で出題していいのだろうか?
 (2)の大小判定を、きちんと論理的に組み立てることぐらいで、あとはポイントはありません。

 
 


 第4問
 

 【ポイント】
 お馴染みの整数問題です。今年の問題の中では、少し思考を要する問題と言えるでしょう。
 この問題のポイントは、「〜でない」否定文の証明ですから、「背理法」で処理することに思い至る
 ということかな。
 東大受験生なら、当たり前か・・・・・・・・

 
 


 第5問
 
 

 【ポイント】
 (2)で実験による推移から答えを推測する東大らしさが感じられるが、いずれにせよ易しい!
 
 


 第6問
 
   

 【ポイント】
 行列が2問連続! ちょっとオドロキですね。
 第5問が計算系の問題ですから、今回は1次変換ですよね。でも、1次変換なんですが、
 結局はひたすら計算の不味い問題です。
 また、(2)も行列本来の問題というよりは、不等式の証明問題です。
 う〜ん・・・・行列が表舞台から消えるというのに、この問題ですか・・・・・・・
 
 
 

  【総評】で書いたとおり、今年の東大問題は「ちょっとおかしい・・」
 過去問研究からは外したほうがいいんじゃないでしょうか・・・・・

                                  (解答解説:山口)
 



 






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